Переведите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные: а) 0,(42); б) 0,(513).

а)[latex]x=0,(42), 100x=42,(42);[/latex] [latex] -\left \{ {{100x=42,(42)} \atop {x=0,(42)}} \right. [/latex] [latex]99x=42[/latex] [latex]x= \frac{42}{99}= \frac{14}{33}; [/latex] б)[latex]x=0,(513),1000x=513,(513);[/latex] [latex]- \left \{ {{1000x=513,(513)} \atop {x=0,(513)}} \right. [/latex] [latex]999x=513[/latex] [latex]x= \frac{513}{999}= \frac{171}{333}= \frac{57}{111} = \frac{19}{37}; [/latex]