Переведите в обыкновенную дробь) Срочно)) 1,(72)= 2,9(12)= 1,12(8)=

1,(72) =1 +  72  = 1 +  24 =  33+24 =  57   =  19                      99             33        33          33       11 2,9(12) =2 + 912-9  =  2 + 903  =  2 + 301  = 660+301   = 961                         990             990            330          330             330 1,12(8) = 1 +  128-12 =  1 + 116  =  1 +  58  =  508    =  254                          900                  900           450      450         225

Для любых периодических дробей верно следующее: [latex]0,(a_1a_2...a_n)=\frac{a_1a_2...a_n}{99...9}[/latex] в числителе число состоящее из n девяток Таким образом [latex]1.72 = 1\frac{72}{99}=1\frac{8}{11}=\frac{19}{11}[/latex] [latex]2.9(12) = 2.9+0.0(12)=2.9+0.1*0,(12)=\\=2.9+0.1*\frac{12}{99}=\frac{29}{10}+\frac{4}{330}=\frac{33*29+4}{330}=\frac{961}{330}=2\frac{301}{330} [/latex] [latex]1.12(8) = 1.12+0.00(8)=1.12 + 0.01*0.(8)=\\=1.12+0.01*\frac{8}{9}=\frac{112}{100}+\frac{8}{900}=\frac{112*9+8}{900}=\frac{1016}{900}=1\frac{29}{225}[/latex]