Периметр первого прямоугольника 26 см, второго на 18 см больше. Длины этих фигур одинаковы. Найди площади прямоугольников, если ширина второго 10 см.

а - длина прямоугольника b - ширина прямоугольника [latex]a_{1}[/latex] -длина первого прямоугольника [latex]a_{2}[/latex] -длина второго прямоугольника [latex]b_{1}[/latex] -ширина первого прямоугольника [latex]b_{2}[/latex] - ширина второго прямоугольника ================================================== [latex]P_{1}=26[/latex] см [latex]P_{2}[/latex] - ? см, на 18 см >, чем [latex]P_{1}[/latex] [latex]b_{2}=10[/latex] см [latex]a_{1}=a_{2}[/latex] [latex]S_{1}[/latex] - ? см² [latex]S_{2}[/latex] - ? см² Решение: [latex]P_{2}=P_{1}+18=26+18=44[/latex] (см) [latex]P_{2}=2(a_{2}+b_{2})[/latex] ⇒ [latex]a_{2}+b_{2}=P_{2}:2=\frac{P_{2}}{2}[/latex] ⇒   [latex]a_{2}=\frac{P_{2}}{2}-b_{2}=\frac{44}{2}-10=22-10=12[/latex] (см)   [latex]P_{1}=2(a_{1}+b_{1})[/latex], так как [latex]a_{1}=a_{2}[/latex] ⇒   [latex]a_{1}+b_{1}=P_{1}:2=\frac{P_{2}}{2}[/latex] ⇒   [latex]b_{1}=\frac{P_{1}}{2}-a_{1}=\frac{26}{2}-12=13+12=1[/latex] (см)   [latex]S_{1}=a_{1}\cdot b_{1}=12\cdot1=12[/latex] (см²)   [latex]S_{2}=a_{2}\cdot b_{2}=12\cdot10=120[/latex] (см²)   Ответ: 12 см² площадь первого прямоугольника; 120 см² площадь второго прямоугольника.

26+18=44 см - периметр второго прямоугольника 44-2*10=24 см 24/2=12 см -длина 26-2*12=2 см 2/2=1 см - ширина первого прямоугольника 12*1=12 см кв - площадь первого 12*10=120 см кв - площадь второго