Периметр прямоугольника 26 см, а его площадь 36 см в квадрате. Найди его стороны

Если a  и  b - стороны прямоугольника, то периметр   Р=2(a+b), а площадь S=a·b Имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными: [latex] \left \{ {{2(a+b)=26} \atop {ab=36}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a+b=13} \atop {ab=36}} \right.\Rightarrow \left \{ {{b=13-a} \atop {a\cdot(13-a)=36}} \right. [/latex] Решаем второе уравнение системы: а(13-а)=36, 13а-а²=36, а²-13а+36=0 D=(-13)²-4·36=169-144=25 a=(13-5)/2=4    или    a=(13+5)/2=9 b=13-a=13-4=9  или   b=13-a=13-9=4 Ответ. 4 и 9 - стороны прямоугольника.