Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь его равна 24см2

Периметр прямоугольника - сумма длин всех его сторон, площадь - произведение двух смежных сторон. Пусть одна сторона равна х см, а другая - у см. Тогда периметр равен [latex]P=x+x+y+y=2x+2y[/latex], а площадь [latex]S=xy[/latex]. Составим и решим систему уравнений.  [latex] \left \{ {{2x+2y=20 } \atop {xy=24}} \right. [/latex] Решим систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения х.  [latex]2x=20-2y \\ x=10-y[/latex] Подставим это во второе уравнение системы. [latex](10-y)y=24 \\ y^2-10y+24=0 \\ (y-6)(y-4)=0 \\ y_1=6; y_2=12[/latex] Подставим y в первое уравнение, найдем x. [latex]x_1=10-6=4 \\ x_2=10-4=6[/latex] Таким образом, ответом будут пары (6;4) и (4;6), что равносильно в данном случае.  Ответ: 4, 6.