Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь равна 30см^2.Найдите стороны прямоугольника.РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ ПЛЗ!

P=2(a+b) - периметр, S=a*b - площадь Пусть x см - одна из сторон прямоугольника, тогда вторая сторона равна [latex] \frac{P}{2}-x= \frac{22}{2}-x=11-x [/latex] см. Произведение этих сторон будет площадью, т.е. равно 30. Поэтому можно составить уравнение: [latex]x*(11-x)=30 \\ 11x-x^2=30 \\ x^2-11x+30=0[/latex] По теореме Виета: [latex]x_1+x_2=11 \\ x_1*x_2=30 \\ x_1=5,x_2=6[/latex] [latex]11-x_1=6 \\ 11-x_2=5[/latex] решением является пара чисел 5 и 6, т.е. стороны прямоугольника равны 5 см и 6 см.