Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
Ответ(ы) на вопрос:
а - длина прямоугольника b - ширина прямоугольника ================================================================= Р=28 м S=40 м² а - ? м b - ? м Решение: (1)
(2) из формулы площади прямоугольника (2) выводим формулу нахождения ширины подставляем в формулу периметра прямоугольника (1)
/·a
умножаем на а для того, чтобы избавится от знаменателя
подставим в уравнение данные P и S Квадратное уравнение имеет вид: Cчитаем дискриминант:
Дискриминант положительный Уравнение имеет два различных корня: Следовательно стороны равны 10м и 4м соответственно Ответ: 10м и 4м стороны прямоугольника. Проверка: Р=2(а+b)=2(10+4)=2·14=28 (м) S=a·b=10·4=40 (м²)
составляем систему x + y = 14 (половина периметра) x*y = 40 (площадь) решаем 10 см и 4 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы