Периметр равнобедренного треугольника равен 16.Медиана, проведенная к боковой стороне, равна квадратному √17 . Найтистороны треугольника.

Медиана треугольника m=[latex] \frac{1}{2} \sqrt{2 x^{2} +2 y^{2}- x^{2} } [/latex] где х-боковая сторона, у-основание. Получаем систему [latex] \frac{1}{2} \sqrt{2 x^{2} +2 y^{2}- x^{2} } [/latex]=[latex] \sqrt{17} и 2х+у=16 из второго уравнения у=16-2х подставляем в первое уравнение: [latex] \sqrt{17}= \frac{1}{2} \sqrt{2 (16-2x)^{2}+ x^{2} } [/latex] возводим в квадрат и получаем 68=512-128х+[latex]9 x^{2} [/latex] [latex]9 x^{2} [/latex]-128х+444=0 D=128*128-4*9*444=400 x1=[latex] \frac{128-20}{18} [/latex]=6 x2=[latex] \frac{128+20}{18} [/latex]=74/9 х2 не подходит т.к. сумма двух сторон уже даст больше чем периметр, поэтому боковые стороны равны 6 и из периметра основание =16-6-6=4