Периметр равнобедренного треугольника равен 54, а основание – 24. Найдите площадь треугольника. С решением

Т.к. треугольник АВС равнобедреный, то АB=BC=(P(периметр)-АС)/2 AB=BC=(54-24)=15 Проведем высоту BH В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, и она делит треугольник  ABC на равные треугольники Найдем высоту BH по теореме Пифагора: [latex]BH^2=AB^2-AH^2[/latex] (АH = 24/2=12 т.к BH медиана) [latex]BH = \sqrt{225-144}= 9 [/latex] Площадь треугольника [latex]BAH = \frac{1}{2} BH * AH[/latex] = 12 * 9 *0.5 = 54 А зная, что треугольники BAH=BAC, то S(площадь)= 54 *2 = 108