Периметр треугольника равен 70 см.Отношение длины первой стороны ко второй равен 2:3.Отношение второй стороны к третьей 4:5.Найдите длины сторон треугольника

На рисунке, который в приложении изображен треугольник (для наглядности). Пусть АВ - первая сторона           ВС - вторая сторона           АС - третья сторона Тогда:  [latex] \frac{AB}{BC} = \frac{2}{3} [/latex] AB=[latex]\frac{2BC}{3}[/latex]  [latex] \frac{BC}{AC} = \frac{4}{5} [/latex] AC=[latex]\frac{5BC}{4}[/latex] Т.к. периметр - это сумма всех сторон, то получаем: AB+BC+AC=70 [latex]\frac{2BC}{3}[/latex]+BC+[latex]\frac{5BC}{4}[/latex]=70 | (*12) 8BC+12BC+15BC=840 35BC=840 BC=24 Тогда: AB=[latex]\frac{2BC}{3}[/latex]=[latex]\frac{2*24}{3}[/latex]=16 см AC=[latex]\frac{5BC}{4}[/latex]=AC=[latex]\frac{5*24}{4}[/latex]=30 см Ответ: AB=16 см, ВС=24 см, АС=30 см