Первая труба наполняет резервуар на 90 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

1 - это весь резервуар 1 : 24 = 1/24 часть резервуара в минуту наполняют обе трубы х минут - наполняет одна вторая труба х + 90 минут наполняет одна первая труба [latex] \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+90}= \frac{1}{24} \\ \\ 24x+2160+24x=x^2+90x \\ \\ -x^2-42x+2160=0 \\ \\ x^2+42x-2160=0 [/latex] По теореме Виета: х₁ = -72                              х₂ = 30 минут -72 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. время отрицательным быть не может Ответ: за 30 минут наполнит резервуар одна вторая труба