Первую треть пути муравей прополз со скоростью 20 см/c, потом одну секунду простоял неподвижно, затем двигался со скоростью 30 см/с Средняя скорость пути оказалась равна 20 см/с. Найти время путешествия муравья.

Не знаю прав ли я, но если что, исправьте) Мы можем мысленно разделить путь муравья на две части: Со скоростью 20 см/с и со скоростью 30 см/с.(Которые соответственно равны 0,2 м/с и 0,3 м/с). Рассмотрим 1/3 его пути: На это он затратил время [latex]t_{1} [/latex]. То есть 1/3S = 0,2*[latex]t_{1} [/latex] Отсюда несложно выразить чему равно время: [latex]t_{1} [/latex] = 10/6S То же самое проделываем со второй его частью пути: 2/3S = 0,3*[latex]t_{2} [/latex] [latex]t_{2} [/latex] = 20/9S Формула средней скорости: [latex]V_{cp}= \frac{S_{1}+S_{2}+...+S_{n}}{t_{1}+t_{2}+...+t_{n} } [/latex] В нашем случае, в числитель можно поставить просто S, так как сумма расстояний и так ей равна. В знаменателе поставим значения [latex]t_{1} [/latex] и [latex]t_{2} [/latex] и 1с: [latex]V_{cp}= \frac{S}{t_{1}+t_{2}} = \frac{S}{ \frac{10}{6}S+ \frac{20}{9}S+1 }= \frac{S}{ \frac{35}{9}S+1}=0,2 [/latex] Решая данное ур-ние, получаем S = 0,9 м Отсюда несложно найти сумму всех времен, и она равна 4,5 с