Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3. Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6; третьи члены прогрессий...

Дано: a₁ = 3 первый член арифметической прогрессии a₂ = b₂ + 6 b₁ = 3  первый член геометрической прогрессии a₃ = b₃ Решение: a₂ = a₁ + d = 3 + d b₂ = b₁*q = 3q a₃ = a₁ + 2d = 3 + 2d b₃ = b₁*q² = 3q² {3 + 2d = 3q²     так как a₃ = b₃ {3 + d = 3q + 6  так как a₂ = b₂ + 6 , а b₂ = 3q d = 3q + 3 3 + 2(3q + 3 )= 3q² 3 + 6(q + 1 )= 3q² 1 + 2(q + 1 )= q² 1+ 2q + 2 =  q²  q² - 2q - 3 = 0 q₁ = (2 - √16) / (2∙1) = -1 не подходит q₂ = (2 + √16) / (2∙1) = 3 q = 3 d = 3q + 3 = 3*3 + 3 = 12 a₁ = 3 a₂ =  3 + d = 3 + 12 = 15 a₃ = a₂ + d = 15 + 12 = 27 b₁ = 3 b₂ = b₁*q = 3*3 = 9 b₃ = b₁*q² = 3*3² = 27