Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час - третий. Найдите скорость треть...

Пусть х - скорость третьего велосипедиста. За каждый час расстояние между вторым и третьим - (x-1) км, значит третий догонит за время [latex] \frac{15}{x-15} [/latex]. За каждый час расстояние между первым и вторым увеличился на 6 км. Составим уравнение [latex]27+6\cdot \frac{15}{x-15} =9(x-21)[/latex] После упрощений выражений получаем квадратное уравнение [latex]x^2-39x+350=0[/latex] Найдем корни [latex]D=b^2-4ac=121 \\ x_1=14 \\ x_2=25[/latex] x=14 - лиший корень, потому что x>21 Ответ: скорость третьего велосипедиста 25 км/ч