Петя поставил на доску 50 × 50 несколько фишек, в каж- дую клетку — не больше одной. Докажите, что Вася может поставить на свободные поля этой же доски не более 99 но- вых фишек (возможно, ни одной) так, чтобы по-прежнему в каж...

Петя поставил на доску 50 × 50 несколько фишек, в каж- дую клетку — не больше одной. Докажите, что Вася может поставить на свободные поля этой же доски не более 99 но- вых фишек (возможно, ни одной) так, чтобы по-прежнему в каждой клетке стояло не больше одной фишки, и в каж- дой строке и каждом столбце этой доски оказалось чётное количество фишек.