Петя поставил на доску 50х50 несколько фишек в каждую клетку не больше одной. Докажите что Боря может поставить на свободные поля этой же доски не более 99 новых фишек (возможно ни одной) так чтобы по прежнему в каждой клетке с...

Петя поставил на доску 50х50 несколько фишек в каждую клетку не больше одной. Докажите что Боря может поставить на свободные поля этой же доски не более 99 новых фишек (возможно ни одной) так чтобы по прежнему в каждой клетке стояло не больше одной фишки и в каждой строке и каждом столбце этой доски оказалось четное количество фишек