Плиточник должен уложить 182 м'2 плитки. Если он будет укладывать на 1 м'2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 1 день раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Дано: Всего -182 м² плитки Если на 1 м²/день больше - на 1 день раньше. Найти: Сколько плитки планирует  - ? м² /день Решение Пусть х м² плитки в день планирует укладывать плиточник. Если он будет укладывать на 1 м² больше в день, то количество м² составит 1+х м² в день. Значит, плиточник запланировал уложить плитку за 182/х дней, но если будет укладывать на 1 м² больше, то справится за 182/(х+1) дней, что на 1 день меньше. Составим и решим уравнение: 182/х-182/(х+1)=1 (умножим на х(х+1), чтобы избавиться от дробей) 182х(х+1)/х - 182х(х+1)/(х+1)=1×х(х+1) 182(х+1) - 182х= х²+1 182х+182-182х=х²+х х²+х-182=0 D=b²-4ac=1²-4×1×(-182)=1+728=729 (√729=27) х₁=(-b+√D)/2a=(-1+27)/2×1=26/2=13 (м²) х₂=(-b-√D)/2a=(-1-27)/2×1=-28/2= -14 (х₂<0 - не подходит) Ответ: плиточник планирует укладывать в день 13 м² плитки. Проверим: Планирует 13 м² из 182 м²: 182÷13=14 дней Если будет укладывать больше на 1 м²: 14 м² из 182 м²: 182÷14=13 (дней) 14 дней - 13 дней=1 день раньше.