Площадь сечения шара,плоскостью лежащего на расстоянии 3 см от центра,равна 16пи см в квадрате.Найдите поверхность шара.

Находишь радиус шара - он равен 5см, получаем это по теореме Пифагора из построения прямоугольного треугольника, в котором катеты: 1) отрезок от центра шара до центра круга, который сечение плоскостью; 2) радиус сечения. Гипотенуза - радиус шара (радиус круга и радиус шара проводим к одной и той же точке) . Т. к. площадь круга равна пи*(радиус в квадрате) , то радиус сечения = корень из 16 = 4 (см) . Поэтому катеты 3 и 4 см, гипотенуза, значит, 5. По формуле площади поверхности шара S = 4*пи*(радиус шара в квадрате) . Так что получаем 4*пи*(5*5) = 100пи квадратных сантиметров.