Площа прямокутника дорівнює 108 см квадратних діагональ 15 см. знайдіть сторони прямокутника

Стороны прямоугольника х и у х² + у² = 225 ( по т. Пифагора) ху = 108 ( это площадь прямоугольника) Решаем систему уравнений: х² + у² = 225             x² + y² = 225 х у = 108|·2                2 x y = 216      Сложим                                х² + 2ху + у² = 441                                (х + у)² = 441                                х + у = +-21 а) х + у = 21 ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение: у(21 - у) = 108 21 у - у² = 108 у² - 21 у + 108 = 0  По т. Виета  у1 = 3     и      у2 = 24 х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18 х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла) Размеры прямоугольника 18 и 3 б) х + у = -21 ( не подходит по условию задачи)