Площадь боковой поверхности конуса равна 270п м^2, радиус основания равен 90 дм. найти высоту

В дм надо или сантиметров ?

Переведём дециметры в метры 90дм=9м. Площадь боковой поверхности конуса находится по следующей формуле: [latex]S= \pi rl[/latex], из неё выражаем образующую: [latex]l= \frac{S}{ \pi r}= \frac{270 \pi }{ 9 \pi }=30 [/latex]м. Далее, по теореме Пифагора, находим высоту (h): [latex]h= \sqrt{ l^{2}-r^{2} }= \sqrt{ 30^{2}-9^{2} }= \sqrt{900-81}= \sqrt{819}=3 \sqrt{91} [/latex] м[latex]=30 \sqrt{91} [/latex]дм