Площадь параллелограмма ABCD равна 120. Точка Е середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Проведём среднюю линию FE параллелограмма ABCD. Противоположные стороны параллелограмма равны, а основания трапеции параллельны. Пусть АВ=СD=а. Тогда AF=BF=DE=CE=a\2. Площадь АВСD=AB*CH=a*CH; Площадь ABED=(AB+ED)\2*EH(=CH)=3a\4*CH S ABED\S ABCD=(3a\4)*CH\a*CH=3a*CH\4*a*CH=3\4 => S ABED=3 * S ABCD\4=3\4*120=90. СH=EH как высоты к параллельной прямой от ей параллельной, можно увидеть параллелограмм(равные углы) ,кое-что из Теоремы Фалеса взять, и тем самым доказать. Вас об этом не просят Ответ:90.