Площадь прямоугольника равна 30. Найти его большую сторону , если она на 1 больше меньшей стороны

Большая сторона x, меньшая (x-1). Площадь 30, то есть [latex]x(x-1)=30\\ x^2-x-30=0\\ D=1+4\cdot30=121\\ x_1=6,\;x_2=-5[/latex] Второй корень не подходит по смыслу, значит большая сторона равна 6.

Пусть a - меньшая сторона, тогда большая сторона равна a+1 S(прямоуг) = a(a+1) [latex]30=a^2+a[/latex] [latex]a^2+a-30=0[/latex] [latex]D=1-4*(-30)=121[/latex] [latex]x1=\frac{-1+11}{2}=5[/latex] [latex]x2=\frac{-1-11}{2}=-6 [/latex] - не является решением,т.к. длина стороны - число положит. получили,что меньшая сторона равна 5, соотв. большая равна 5+1=6 ответ: 6