Площадь прямоугольника равна 36 дм2. Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его периметр был наименьшим?
Площадь прямоугольника равна 36 дм2.
Какую длину должны иметь стороны прямоугольника, чтобы его периметр был наименьшим?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьS=36 дм²
S=ab
ab=36 => b=36/a
P=2(a+b)
P(a)=2(a+ 36/a)=2(a²+36)/a=2a+ 72/a
P`(a)=(2a+ 72/a)`=2- 72/a²
P`(a)=0
2- 72/a²=0
72\a²=2
2a²=72
a²=36, a>0
a=6(дм)
b=36/a=36/6=6(дм)
Ответ: Стороны прямоугольника равны 6 дм и 6 дм
Не нашли ответ?
Похожие вопросы