Площадь прямоугольного треугольника (32 корня из 3)/2; угол 60 .найти катет против угла в 60

Пусть АВ - гипотенуза, ВС - искомый катет, АС - второй катет. В треугольнике второй угол будет равен 90-60=30. АС противолежит углу в 30, а значит равен половине гипотенузы. Пусть тогда: АС=x, АВ(гипотенуза)=2x, а искомый катет ВС найдем по теореме Пифагора: ВС²= (2x)²-x² BC²=4x²-x² BC²=3x² BC=√3x² BC=x√3 Площадь прямоугольного треугольника - это произведение его катетов, деленное на 2. x·x√3/2=32√3/2 x²√3=32√3 x²=32 x=√32=4√2 BC=4√2·√3=4√6 Ответ: 4√6.