Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см^2.Если один из его катетов уменьшить на 1см,а другой увеличить на 2см,то площадь будет равна 50 см^2.Найдите катеты данного треугольника.

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 44 см^2.Если один из его катетов уменьшить на 1см,а другой увеличить на 2см,то площадь будет равна 50 см^2.Найдите катеты данного треугольника.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

х -один катет у -второй х*у=44*2=88 ⇒у=88/х (х-1)(у+2)=50*2=100 ⇒ху-у+2х-2=100 ⇒88-у+2х=100+2 ⇒2х-у=14 у=88/х 2х-у=14 2х-88/х-14=0 2х²-14х-88=0 х²-7х-44=0 Д=7²+4*44=225=15² х=(7±15)/2=11; -4 у=88/11=8 Отв: 11 и 8