Площадь прямоугольного участка 100 м2. При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

Одна сторона участка x м, другая [latex]\frac{100}x[/latex]. Периметр участка (длина забора)  [latex]P(x)=2\cdot\left(x+\frac{100}x\right)[/latex] Найдём производную функции периметра и, приравняв её нулю, найдём значение x, при котором функция принимает наименьшее значение. [latex]P'(x)=\left(2\cdot\left(x+\frac{100}x\right)\right)'=2-\frac{200}x\\2-\frac{200}{x^2}=0\\\frac{200}{x^2}=2\\x^2=100\\x=10[/latex] Если одна сторона 10 м, то другая будет 100:10 = 10 м. Наименьшая длина забора будет, если участок квадратный со стороной 10.