Площадь равнобедренного треугольника равна 192, а основание относится к боковой стороне как 6:5. Найдите периметр треугольника.

АВС - равнобедренный тр-ник, АС - основание, ВК - высота. Пусть одна часть в отношении сторон равна х, тогда периметр равен Р=6х+5х+5х=16х. Площадь тр-ка равна половине произведения основания на высоту: S=АС·ВК/2. Высота равнобедренного тр-ка делит основание пополам, АК=АС/2=3х. В тр-ке АВК ВК²=АВ²-АК²=25х²-9х²=16х² ВК=4х. S=6х·4х/2 192=12х² х²=16, х=4 Р=16х=64 - это ответ.