Площадь равностороннего треугольника 3•√3.Найдите радиус кола,описанного вокруг треугольника (оченььь срочнооо)

Площадь равностороннего треугольника 3•√3.Найдите радиус кола,описанного вокруг треугольника (оченььь срочнооо)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Площадь треугольника равна 1/*a*b*sinA. Поскольку треугольник равносторонний, то а=b, а sinA=sin60=V3/2. Записываем площадь 1/2*a^2*V3/2=3*V3 (^2 читай "в квадрате", V - читай "корень квадратный"). Получаем a^2=12 => a=V12=2V3. В равностороннем треугольнике медианы, высоты и биссектрисы совпадают и делятся в отношении 1:3. Точка их пересечения будет центром описанной вокруг треугольника окружности. Следовательно R окружности равен 1/3 высоты треугольника. Найдем высоту.  S=1/2a*h=3*V3  => 1/2*2V3*h=3*V3  => h=3 R=2/3y=2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы