Площадь треугольника ABC равна 4. Точки D, E - середины сторон соответственно BC и AC. Найдите площадь треугольника CDE.

Question

Площадь треугольника ABC равна 4. Точки D, E - середины сторон соответственно BC и AC. Найдите площадь треугольника CDE.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ED - средняя линия треугольника ABC, и поэтому ED=0,5AB ΔABC~ΔCDE (т.к ∠CAB=∠CED и ∠CBA=∠CDE) Отсюда следует, что Sabc~Sced ⇒ Sabc/Sced=AB/ED Sced=Sabc*ED/AB=Sabc*0,5AB/Ab=0,5Sabc=0,5*4=2