Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны двадцати, сорока и пятидесяти квадратным сантиметрам. Какова площадь поверхности этого параллелепипеда?
Площади граней прямоугольного параллелепипеда равны двадцати, сорока и пятидесяти квадратным сантиметрам. Какова площадь поверхности этого параллелепипеда?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОбозначим сторону квадрата - а, высота параллелепипеда - h.
Квадрат диагонали параллелепипеда Д² = h²+2а².
Так как угол 45°, то h² = 2а², h = a√2
Тогда Д² = 4а², отсюда а = Д / 2 = √242 / 2.
Объём параллелепипеда V = a²h = (242/4)*(√242*√2 / 2) =
= (242√242*√2) / 8 = 665,5
ГостьS = 2(ab+ac+bc)=2(20+40+50)=220
Не нашли ответ?
Похожие вопросы