По мишени произведено 5 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Какова вероятность не менее 3-х промахов? (пожалуйста, напишите решение полностью)

Заметим, что вероятность промаха равна [latex]1-0,7=0,3[/latex] Обозначим за  [latex]P_3, P_4, P_5[/latex] вероятности сделать ровно 3, 4 и 5 промахов соответственно. Найдем эти вероятности по формуле Бернулли: [latex]P_3=C_5^3*0,3^3*0,7^2=\frac{10\cdot27\cdot49}{10^5}=0,1323 \\ P_4=C_5^4*0,3^4*0,7=\frac{5\cdot81\cdot7}{10^5}=0,02835 \\ P_5=C_5^5*0,3^5=\frac{1*3^5}{10^5}=0,00243[/latex] Искомая вероятность равна сумме этих вероятностей и равна [latex]0,1323+0,02835+0,00243=0,16308[/latex]