По плану первой бригаде нужно изготовить на 900 изделий больше,чем второй за то же время. Чтобы каждая выполнила свой план на 2 дня раньше,в первую бригаду добавили 3 человека, а во вторую 2. Сколько рабочих было в каждой брига...

Пусть в первой бригаде х человек, во второй у человек, по плану бригады должна работать t дней. Первая бригада по плану должна была изготовить 15хt деталей, вторая 15уt деталей. Составляем все возможные уравнения: [latex]15xt=15yt+900\\\frac{15xt}{15*(x+3)}=t-2\\\frac{15yt}{15*(y+2)}=t-2[/latex] Приравниваем левые части второго и третьего уравнения и решаем: [latex]\frac{15xt}{15*(x+3)}=\frac{15yt}{15*(y+2)}\\x(y+2)=y(x+3)\\xy+2x=xy+3y\\x=1,5y[/latex] Из первого уравнения: [latex]15*1,5y*t=15yt+900\\22,5yt-15yt=900\\yt=120[/latex] Из третьего: [latex]\frac{15*120}{15*(y+2)}=\frac{120}{y}-2\\\frac{120}{y+2}=\frac{120-2y}{y}\\120y=120y+240-2y^2-4y\\y=10\\x=1,5*10=15[/latex] Ответ: 15 и 10 рабочих. (Длинно получилось, возможно, есть более простой способ.)