По течению реки катер прошёл некоторое расстояние за 2 ч. На обратный путь он затратил 2ч 15мин. Скорость течения реки равна 3км/ч. Найдите собственную скорость катера.

[latex]t_1=2[/latex]ч - время по течению реки [latex]t_2=2.25[/latex]ч - время против течения реки (2ч15мин=2.25ч) [latex]V_r=3[/latex] км/ч - скорость течения V км/ч - скорость катера [latex]V+V_r[/latex] - скорость по течению   [latex]V-V_r[/latex] - скорость против течения реки [latex]t_1*(V+V_r)[/latex] - расстояние, пройденное по течению реки  [latex]t_2*(V-V_r)[/latex] - расстояние, пройденное против течения реки т.к. эти расстояния равны, то можем составить уравнение: [latex]t_1*(V+V_r)=t_2*(V-V_r) \\ 2(V+3)=2.25(V-3) \\ 2V+6=2.25V-6.75 \\ 0.25V=12.75 \\ V=51[/latex] собственная скорость катера 51 км/ч