Подскажите, как решить, пожалуйста sin x - [latex] \sqrt{3}[/latex]cos x = 1

метод введения вспомогательного угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности ==================== общая логика преображения ниже [latex]Asin x+Bcos x=[/latex] [latex]\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=[/latex] [latex]\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)[/latex] где [latex]\phi=arctg \frac{B}{A}[/latex] собственно уравнение [latex]sin x-\sqrt{3}cos x=1[/latex] Умножим и разделим левую часть на 2 (так как [latex]\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2[/latex] получим [latex]2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1[/latex] или [latex]cos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}[/latex] [latex]sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}[/latex] [latex]x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*k[/latex] [latex]x=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k[/latex] k є Z