Поезд был задержан в пути на 6 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 20 км,пройдя его со скоростью на 10 км/ч больше той,которая полагалась по расписанию.Определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию.

пусть поезд по нормальному расписанию проезжает этот перегон в 20 км со скоростью v за время t когда его задержали, его время уменьшилось на 6 минут = [latex] \frac{1}{10} [/latex] часа, т.е. его время в пути уже не t, а [latex] \frac{9}{10}t [/latex] , скорость его так же увеличилась с v до (v+10). Запишем и решим систему [latex] \left \{ {{vt=20} \atop {(v+10) \frac{9}{10}t=20 }} \right. \left \{ {{t= \frac{20}{v} } \atop {(v+10) \frac{9}{10} \frac{20}{v} =20 }} \right. \left \{ {{t= \frac{20}{v} } \atop {(v+10)\frac{18}{v} =20 }} \right. \left \{ {{t= \frac{20}{v} } \atop {(v+10)18 =20v }} \right. [/latex] [latex]18v+180=20v \\ 2v=180 \\ v=90[/latex] это его нормальная скорость движения, а в нашем случае на перегоне после задержки его скорость была [latex]v=90+10=100[/latex] км/ч Ответ: v=100 км/ч