Показать, что функция y=e^(-x) +x является решением уравнения y'+y=1+x
Показать, что функция y=e^(-x) +x является решением уравнения y'+y=1+x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдем
[latex] y`=(e^{-x} +x)`=e^{-x} \cdot (-x)`+1=-e^{-x} +1[/latex]
и подставим у и у` в данное уравнение
[latex](-e^{-x} +1)+(e^{-x} +x)=1+x \\ \\ 1+x=1+x[/latex]
верно.
Ответ.y=e^(-x) +x является решением уравнения y'+y=1+x
Не нашли ответ?
Похожие вопросы