Показательное уравнение 1. 0,16*4^(2-4x)=5^(2x-1) 2. 5^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-6^(x+3)

1. 0,16*4^(2-4x)=5^(2x-1)      0,16=16/100=4/25     4^(3-4x)=5^(2x+1) Прологарифмируем обе части равенства логарифмом с основанием 10 (можно логарифмом с основанием 4 или 5) lg4^(3-4x)=lg5^(2x+1) (3-4x)lg4=(2x+1)lg5 3lg4-lg5=x(2lg5+4lg4) [latex]x= \frac{3lg4-lg5}{2lg5+4lg4} [/latex] 2. 5^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-6^(x+3)     6^(x+3)+6^(x+2)=5^(x+5)-5^(x+3)     6*6^(x+2)+6^(x+2)=125*5^(x+2)-5*5^(x+2)     7*6^(x+2)=120*5^(x+2)     (6/5)^(x+2)=120/7      [latex]x+2=log_{1,2} \frac{120}{7} [/latex]      [latex]x=log_{1,2} \frac{120}{7}-2 [/latex] Ответ можно преобразовать, используя свойства логарифмов.