Показательное уравнение 9[в степ. x] + 3[в степ. x+1] - 4 = 0 я начала решать, помогите дорешать ( 3[в степ.x] ) [в степ.2) +3[в степ. x+1] - 4=0

Показательное уравнение 9[в степ. x] + 3[в степ. x+1] - 4 = 0 я начала решать, помогите дорешать ( 3[в степ.x] ) [в степ.2) +3[в степ. x+1] - 4=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Решение: (3^x)^2 +3^(x+1)-4=0 3^(x*2) +3^x*3^1-4=0 3^2x +3*3^x -4=0 Заменим 3^x другой переменной (у), то есть 3^x=y  при у≥0 Получим уравнение вида: y^2 +3y -4=0 y1,2=(-3+-D)/2*1 D=√(9-4*1*-4)=√(9+16)=√25=5 y1,2=(-3+-5)/2 y1=(-3+5)/2=2/2=1 y2=(-3-5)/2=-8/2=-4 - не соответствует условию задачи Подставим значение у=1 в 3^x=y 3^x=1 3^x=3^0 х=0 Ответ: х=0
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы