ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПОЖАЛУЙСТА. 1) [latex] \frac{1}{2}^{x} = \frac{1}{3}^{x} [/latex] 2)[latex] 4^{x} = 3^{ \frac{x}{2} } [/latex] 3) [latex] 16^{x} - 17 * 4^{x} +16=0[/latex] 4) [latex] 64^{x} - 8^{x} -56=0[/latex]
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. ПОЖАЛУЙСТА.
1) [latex] \frac{1}{2}^{x} = \frac{1}{3}^{x} [/latex]
2)[latex] 4^{x} = 3^{ \frac{x}{2} } [/latex]
3) [latex] 16^{x} - 17 * 4^{x} +16=0[/latex]
4) [latex] 64^{x} - 8^{x} -56=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)1/2^x=1/3^x, 3^x/2^x=1, (3/2)^x=1,
(3/2)^x=(3/2)^0, x=0
2)4^x=3^(x/2), 4^x=4^((x/2)log_4(3)),
x=(x/2)log_4(3), 2x-xlog_4(3)=0,
x(2-log_4(3))=0, x=0
3)пусть 4^x=t>0, тогда
t^2-17t+16=0, (t-16)(t-1)=0,
t=16, 4^x=16=4^2, x=2
t=1, 4^x=1, x=0
4)пусть 8^x=t>0, тогда
t^2-t-56=0, (t-8)(t+7)=0, t=8,
8^x=8, x=1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы