Покажите, что между числами 111/112 и 112/113 можно найти рациональное число. P.S. Ответ: 223/225 Объясните плиз :)

113 простое число, поэтому НОД(112,113)=112*113=12656.  приведем дроби к общему знаменателю (111*113)/(112*113) и (112*112)/(113*112), получим дроби 12543/ 12656   и 12544/ 12656, но между ними нельзя всьавить дробь с таким же знаменателем, поэтому по основному свойству дроби умножим числители и знаменатели обеих дробей на 2: 25086/25312 и 25088/25312 между этими дробями находится дробь   25087/25312. Получен другой ответ, но его получение более понятно. Чтобы получить ваш ответ, переведем дроби в десятичные:  111/112=0,99107... 112/113=0,99115... Между ними находится к примеру бесконечная периодическая дробь 0,99(1)=(991-99)/900=892/900=223/225.