Покажите, как косинус двойного угла [latex]cos2a[/latex] преобразуется в следующую:[latex] \frac{1-tg^{2}a}{1+tg^{2}a} [/latex]

Очень просто: [latex] \frac{cos2 \alpha }{1}= \frac{cos ^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha +sin ^{2} \alpha } =[/latex] Делим числитель и знаменатель на сos²α [latex]= \frac{ \frac{cos ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha} - \frac{sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha} }{\frac{cos ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha} + \frac{sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha} } = \frac{1-tg ^{2} \alpha }{1+tg ^{2} \alpha } [/latex]