Полное решение задачи: Катер прошел по течению 36км и против течения 48км, затратив на весь путь 6ч.Какова скорость катера в соячей воде, если скорость течения 3км/ч?
Полное решение задачи: Катер прошел по течению 36км и против течения 48км, затратив на весь путь 6ч.Какова скорость катера в соячей воде, если скорость течения 3км/ч?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
S(по теч)=36 км.
S(против теч)=48 км.
t=t(по теч)+t(против теч)=6 ч.
V(реки)=3 км/ч
Пусть скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера) равна V км/ч., тогда:
V(по теч)=V+3
V(против теч)=V-3
t(по теч)=36/(V+3)
t(против теч)=48/(V-3)
Составим уравнение:
[latex] \frac{36}{V+3} + \frac{48}{V-3}=6[/latex]
[latex] \frac{36(V-3)+48(V+3)}{(V+3)(V-3)}=6[/latex]
[latex]36(V-3)+48(V+3)=6(V+3)(V-3)[/latex]
[latex]36V-108+48V+144=6V^{2}-54[/latex]
[latex]6V^{2}-84V-54-36=0[/latex]
[latex]6V^{2}-84V-90=0[/latex]
[latex]V^{2}-14V-15=0, D=256=16^{2}[/latex]
V>0
[latex]V= \frac{14+16}{2} =15[/latex] км/ч - скорость катера в стоячей воде.
Ответ: 15 км/ч
Гость
Пусть x - собственная скоростьпо течению скорость равна x+3против течения x-3 составляем уравнение:36/(х+3)+48/(х-3)=6 Решаем его.Получаем корни: x=-1, x=15 Но скорость не может быть отрицательной. Ответ: 15 км/ч
Не нашли ответ?
Похожие вопросы