Помоги с задачей по геометрии)))

Question

Помоги с задачей по геометрии)))

Помоги с задачей по геометрии)))Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна А , а двухгранный угол при основании равен 45 градусам. Найдите объем пирамиды.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решение: 1) Sосн=S6=3A²V3/2. 2) Двугранный угол при осн-и это угол между апофемой а и радиусом r вписанной в 6-к окр-ти. Прямоуг. тр-к, образованный высотой h,радиусом r и апофемой a яв-ся равнобедр., т. к. угол между a и r=45 гр, значит, и угол между h и a также 45 гр. след-но, высота равна радиусу h=r=AV3/2. 3) V=h*Sосн/3 V=(AV3/2)*(3A²V3/2)/3=3A³/4.