Помогит с задачей
Помогит с задачейПлощадь сечения куба, которое представляет собой правильный шестиугольник, равна `3sqrt(3)`. Найдите полную поверхность куба
Ответ(ы) на вопрос:
Решение. Пусть дан куб ABCDA1B1C1D1. Сечение проходит через середины рёбер AB, BB1, B1C1, DC1, DD1, AD. Sш=3*sqrt(3)*b^2/2, где b- сторона шестиугольника. b=sqrt(2*Sш/3*sqrt(3))=sqrt(2*3*sqrt(3)/3*sqrt(3))=sqrt(2) Ребро куба a=b*sqrt(2)/2=sqrt(2)*sqrt(2)/2=1 Sк=a^2*6=6
площадь полной поверхности равна 3 по определению Sправильного шестиугольника S= A*(3*√3)/2 где А сторона шестиугольника по условию S=3*√3 получаем A*(3*√3)/2=3*√3 находим A=1/√2 сторона A шестиугольника равна стороне A куба. находим площадь грани куба Sг=A^2= (1/√2)^2=1/2 площадь полной поверхности куба Sк=Sг*6=(1/2)*6 = 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы