Помогите!2^(2x+2)+3*2^(x)lt;=1

Решение: 2^(2x+2)+3*2^x-1<=0 4*2^(2x)+3*2^x-1<=0 2^x=y,y>0=>4y²+3y-1<=0 4(y+1)(y-1/4)<=0 -1<=y<=1/4,но y>0=>0<=y<=1/4=> 0<=2^x<=2^(-2)=>x<=-2. Ответ: (-oo;-2]

приведем к человеческому виду выражение для начала, чтобы можна было сделать замену 2^x=y. (2^2)*(2^2x)+3*2^x=4*(2^x)^2+3*2^x. Замена 2^x=y, ..=4y^2+3y<=1. 4y^2+3y-1<=0. Дальше решаем уровнение y^2+3/4y-1/4=0: {y1=-1;y2=1/4} => (y>=-1;y<=1/4) - ето пределы, в которых находиться игрек. 2^x полюбому больше нуля, следовательно кусок (y>=-1;y=0) сразу же отбрасывается, 2^x<=1/4; -> x>=-2; (подставим точку х=-2 в первоначальное неравенство и убедимся что оно сходиться, значит будет больше-равно )