Помогите алгебра 10 класс тригонометрия

tg⁴x + ctg⁴x + tg²x + ctg²x = 4 Обозначим  tg²x + ctg²x = a, тогда a² = tg⁴x + ctg⁴x + 2⇒ tg⁴x + ctg⁴x = a² -2 a² -2 + a - 4 = 0 a² + a - 6 = 0 a = -3 не подходит, т.к. а - сумма квадратов a = 2  tg²x + ctg²x = 2 Обозначим  tgx + ctgx = t, тогда t² = tg²x + ctg²x + 2⇒  tg²x + ctg²x  = t² -2  t² -2 - 2 = 0 t² - 4 = 0 (t - 2)(t + 2) = 0 t = 2  t = -2  tgx + ctgx = 2 sinx/cosx + cosx/sinx = 2 (sin²x + cos²x) / (sinx·cosx) = 2 1 / (sinx·cosx) = 2 sinx·cosx = 1/2 1/2 sin2x = 1/2 sin2x = 1 2x = π/2 + 2πn x = π/4 + πn tgx + ctgx = -2 sinx/cosx + cosx/sinx = -2 (sin²x + cos²x) / (sinx·cosx) = -2 1 / (sinx·cosx) = -2 sinx·cosx = -1/2 1/2 sin2x = -1/2 sin2x = -1 2x = -π/2 + 2πn x = -π/4 + πn Ответ: x = π/4 + πm/2