Помогите cos2x+cosx больше 0

[latex]2cos^{2}x-1+cosx\ \textgreater \ 0[/latex] Замена: cosx=t∈[-1;1] [latex]2t^{2}+t-1\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]2t^{2}+t-1=0, D=1+4*1*2=9[/latex] [latex]t_{1}= \frac{-1+3}{4}=\frac{1}{2}[/latex] [latex]t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1[/latex] [latex] \left \{ {{t\ \textless \ -1} \atop {t\ \textgreater \ 0.5}} \right. [/latex] Вернемся к замене: [latex] \left \{ {{cosx\ \textless \ -1} \atop {cosx\ \textgreater \ 0.5}} \right. [/latex] т.к. косинус не может быть меньше -1, то верно второе неравенство: [latex]cosx\ \textgreater \ 0.5[/latex] [latex] -\frac{ \pi }{3}+2 \pi k\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{3}+2 \pi k[/latex], k∈Z