Помогите доказать свойство по геометрии

Распиши отношение площадей в теореме об отношении треугольников с равным углом. И распиши отношение отношение площадей как отношение отрезков, на которые разбивает биссектриса. Приравняй - всё получится.

Теорема 9. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. Доказательство. Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ÐАВК=ÐКВС. Далее, ÐАВК=ÐВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ÐКВС=ÐВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ÐВСМ=ÐВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать. рисунок почему то не копируется http://www.geometr.info/geometriia/treug/biss.html это вот отсюда, посмотри сама