Помогите доказать теорему по геометрии за 7 класс. (Внутри)

может здесь: http://www.geometr.info/geometriia/treug/prtr.html http://mikahome.narod.ru/2a/ http://www.fmclass.ru/math.php?id=4850d63e8edde http://www.uztest.ru/abstracts/?id=58&t=6

Опишем вокруг треугольника окружность. Прямой угол опирается на диаметр. Гипотенуза диаметр. Медиана радиус. Радиус половина диаметра.

1) достроим прямоугольный треугольник до прямоугольника (зеленые линии) 2) медиана (соединяет вершину с серединой противоположной стороны) является частью диагонали прямоугольника АВЕС, а вторая диагональ - это гипотенуза 3) а в прямоугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 4) из п. 3) следует, что медиана равна половине гипотенузы КСТАТИ диагонали прямоугольника равны.