Помогите доказать тождество: [latex] \frac{cos \beta}{1-sin \beta}- \frac{cos \beta }{1+sin \beta }=2tg \beta [/latex]

[latex] \frac{\cos \beta}{1-\sin \beta}- \frac{\cos \beta }{1+\sin \beta }=\frac{\cos\beta (1+\sin\beta)-\cos\beta(1-\sin\beta)}{(1-\sin\beta)(1+\sin\beta)} =\\\\=\frac{\cos\beta+\cos\beta\cdot \sin\beta-\cos\beta+\cos\beta\cdot\sin\beta}{1-\sin^2\beta}=\frac{2\cos\beta\cdot\sin\beta}{\cos^2\beta}=\\\\=\frac{2\sin\beta}{\cos\beta}=2\tan\beta[/latex]Напишите в ответе здесь